Відкритий урок на тему :"Вектори у просторі"
«Мозковий штурм»
«Мозковий штурм»
(колективна
форма роботи)
Сформулюйте
означення вектора на площині.
Які вектори називають рівними?
Які вектори
називають співнапрямленими?
Які вектори називають протилежно напрямленими?
Який вектор називають нульовим?
Які вектори називають
колінеарними?
Як знайти
координати вектора?
Чи правильно,
що вектори рівні, якщо вони мають однакові координати?
Чи правильне
обернене твердження?
Наведіть формулу для знаходження довжини (модуля)
вектора.
Тема. Вектори у просторі
Мета: сформувати поняття
вектора в просторі, рівних векторів, колінеарних векторів, координат вектора, вміння
відтворювати зазначені твердження і використовувати їх для розв’язування задач;
розвивати мислення, уяву; виховувати зацікавленість, самостійність.
Метод
«Перевір себе»
1. Що називають вектором у просторі?
2. Як знайти координати вектора із заданими
координатами його початку і кінця?
3. Що таке абсолютна величина вектора ?
4. Які вектори в просторі називають
співнапрямленими?
5. Які вектори в просторі називаються рівними?
Гра
«Так чи ні»
1. Рівні вектори співнапрямлені
та мають рівні довжини.
2. Якщо вектори мають рівні
довжини, то вони рівні.
3. Від будь-якої точки можна
відкласти вектор , що дорівнює даному, і до того ж тільки один.
4. Рівні вектори мають рівні
координати.
5. Колінеарними називають
ненульові вектори, які лежать на одній прямій.
6. Нульовий вектор вважають
колінеарним будь-якому вектору.
7. Протилежними векторами
називають протилежно напрямлені вектори
Виконання усних вправ
1.
З-поміж векторів, позначених на зображенні прямокутного паралелепіпеда
АВСDА1B1С1D1, укажіть:
а) співнапрямлені;
б) протилежно напрямлені;
в) рівні;
г) протилежні.
2.
Нехай — α і β дві напівплощини зі спільною межею, АВ — вектор, початок
якого належить α, а кінець - β. Від точки С, що належить α, відкладено вектор
СD = АВ. Чи належить кінець вектора СD півплощині β?
Виконання письмових вправ
1. Знайдіть
координати векторів
і
,
якщо А(3;4;5), В(2;1;2).
2. Чому
дорівнює довжина вектора
(-6;0;8)?
3. Доведіть за
допомогою векторів, що чотирикутник АВСD — ромб, якщо А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4), D(9;7;-12).
” Кошик знань”
Кожен
учень отримує три карточки: зеленого, жовтого і червоного кольорів.
Учень самостійно оцінює свої здобутки: що зрозуміло – пише на зеленій карточці, не дуже – на жовтій, нічого
не зрозуміло – на червоній і кладе в “кошик знань”.
Домашнє завдання.
Засвоїти поняття, які були
розглянути на уроці. Виконати вправи.
1. Знайдіть довжину вектора АО,
де А(-3;2;-І), точка О — початок координат.
2. Задано точки А(-3;5;-2),
В(1;-1;6), точка К — середина відрізка АВ. Знайдіть: а) координати векторів АВ
, ВК ; б) довжину вектора АК . (ІІ рівень)
3. Задано куб АВСDА1В1С1D1.
Знайдіть координати векторів АВ1 і СD1, якщо
А(0;0;0), В(-3;0;0), D(0;3;0), А1(0;0;3). (ІІІ
рівень)
Повторити означення та
властивості додавання, віднімання та множення вектора на число на площині.
Дякую
за урок!!!